Наука для новичков:
Теория относительности простым языком

АВТОР: Амели Шаким

Договоримся обозначать теорию относительности ТО, специальную — СТО, общую — ОТО.

Если мы начнём сравнивать теорию относительности с квантовой механикой, то заметим, что создатели квантовой механики — десятки учёных, в то время как единственной центральной фигурой всей теории относительности является Альберт Эйнштейн.

Понимание этой теории поможет в восприятии многих физических явлений. Она способна объяснить, почему траектория света может искривляться, вопреки принципу Ферма о прямолинейном распространении света, или же почему не стоит опасаться чёрных дыр.

В то же время теория относительности учит критическому мышлению. Допустим, если появится новость о создании космического корабля со сверхсветовой скоростью, то распознать в ней фейк не составит труда, ведь никакая скорость не может быть больше скорости света.

В конце концов, теория относительности объяснила множество парадоксальных явлений, которые раньше не подлежали никакому объяснению со стороны учёных.

Любая физика начинается с классической механики, то есть описания макроскопического мира, его объектов и движения этих объектов. Когда объект достигает очень больших скоростей, он перестаёт подчиняться классической механике и начинает подчиняться релятивистской.

Что такое «большие скорости»? Всё сравнивается со скоростью света: если объект движется со скоростью ненамного меньшей скорости света, то он перестаёт подчиняться законам классической механики.

Общая и специальная теория относительности

Существуют общая и специальная теории относительности. Первой появилась специальная — она не учитывает гравитацию, которую, к сожалению, невозможно игнорировать. Общая теория относительности учитывает гравитацию и из неё вытекают интересные следствия, такие как красные гравитационные смещения, гравитационные волны или чёрные дыры.

Есть одна принципиально важная тема для понимания ТО — принцип относительности Галилея:

Физические процессы в инерциальных системах отсчёта (договоримся обозначать их ИСО, системы отсчёта — СО) протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Если бросить камень и перо вниз в Алматы и в Чикаго одновременно, из одной и той же высоты, пренебрегая сопротивлением воздуха (провести эксперимент в вакууме), то и перо, и камень приземлятся одновременно, из чего вытекает вывод — все покоящиеся системы отсчёта эквивалентны друг другу.

Следующий мысленный эксперимент — вы находитесь в вагоне поезда, который двигается с постоянной скоростью, вагон звукоизолированный, герметичный, в нем нет окон, поезд не трясётся по рельсам, а внутри нет часов. Вы решили заснуть.

Вопрос: как после пробуждения определить, прибыли ли вы или нет?

Ответ: никак. Вывод — система, двигающаяся с постоянной скоростью, эквивалентна покоящейся системе, и можно спокойно переходить из одной в другую, законы физики при этом не изменятся.

Нет смысла утверждать, покоится ли объект, либо двигается, если не уточнить относительно чего он покоится или двигается. Например, лежа на диване, мы покоимся относительно земли, но двигаемся относительно Солнца, так как сама Земля постоянно вращается вокруг Солнца.

Также стоит отметить, что из одной ИСО можно перейти в другую банальным использованием простейших формул. Например, если человек в поезде, движущимся со скоростью 60 км/ч, перемещается со скоростью 5 км/ч в направлении движения поезда, то относительно неподвижного наблюдателя у вокзала, человек в поезде перемещается со скоростью 65 км/ч. Очень просто.

Однако, существовало одно значительное противоречие — свет. Он не подчиняется этим правилам и в любой ИСО двигается с одинаковой скоростью (примерно 300 000 км/сек). То есть, что для наблюдателя у вокзала, что для пассажира поезда, теперь уже с фонарём в руке, свет бы удалялся с одинаковой скоростью, несмотря на то что может казаться, что относительно неподвижного наблюдателя у вокзала, свет бы удалялся с большей скоростью — не 300 000 км/c, а 300 000 + скорость поезда в секунду.

Эйнштейн решает эту проблему в 1905 году и корректирует классические постулаты Галилея:

Все физические явления — не только механические (только о механических говорилось у Галилея), — протекают одинаково во всех ИСО, то есть добавляются слабое, сильное и электромагнитное взаимодействия.

Существование предельной скорости распространения взаимодействия: любые взаимодействия между телами распространяются в пустоте с универсальной конечной скоростью, не зависящей от движения тел и равной скорости света в вакууме. Иными словами, существует самая большая возможная скорость — скорость света, выше которой не может быть ни одна скорость.

Какие явления описывает специальная теория относительности?

Релятивистский эффект замедления времени

Представьте, две одинаковые ракеты летят с одинаковой скоростью, одна находится над второй. В какой-то момент времени одна ракета посылает световой сигнал второй. Если вы переместитесь во вторую ракету, относительно вас световой сигнал идёт перпендикулярно, однако относительно неподвижного свидетеля, который наблюдает за ситуацией «в целом», свет пройдёт более длинный путь, как бы по диагонали.

Почему длиннее? Вспоминаем геометрию — гипотенуза всегда длиннее катета. Однако, скорость света одинакова в обоих СО, время вроде бы тоже должно быть одинаково, но S2>S1. Противоречие (на рисунке с — скорость света).

Значит, в СО движущейся ракеты время замедлилось, потому что в этой СО свет прошёл меньшее расстояние. И это действительно так. При скоростях, близких к скоростям света, время замедляется.

Релятивистский эффект сокращения длины

Допустим, ракета двигается со скоростью, составляющей 83 процента от скорости света (примерно 243 000 км/сек), тогда относительно неподвижного наблюдателя, её длина уменьшится в два раза в направлении движения.

То есть если её скорость направлена вдоль оси Х, то длина также сократится вдоль оси Х, оставаясь неизменной вдоль осей Y и Z (другими словами, сократится только длина, или ширина, или высота, в зависимости от ориентации ракеты, но не все параметры сразу).

Кстати, время для этой ракеты замедлится в два раза. Если же мы перейдём в СО ракеты, то длина останется прежней, однако все окружающие её объекты сократятся в два раза.

Звучит всё невероятно. Теория подтвердилась экспериментом только в 1952 году. Есть такие частицы — пионы, время жизни которых составляет 2,6 *10−8 сек, и они двигаются со скоростью света. Если посчитать, какое расстояние пройдёт пион за всю жизнь, двигаясь со скоростью света, то получится, что он пройдёт только 7,5 м.

Однако, установка, которая «плевала» этими пионами, и приёмник находились в 100 метрах друг от друга. То есть, пионы бы не долетели до приёмника без законов СТО. Но если мы подключаем ТО, то время жизни частицы становится в 100 раз больше, то есть она способна пролететь не 7,5 м, а 750 м.

Что же происходит в СО частицы? В СО частицы она также пролетает 7,5 м., однако для неё 100 м. между ней и приёмником превращаются в 1м, согласно эффекту сокращения длины.

Когда статья Эйнштейна о специальной ТО была опубликована, особой огласки она не получила. Эйнштейн думал над тем, как включить гравитацию в свою теорию. На тот момент везде царили законы гравитации Ньютона. Благодаря им открыли Нептун.

Дело в том, что при наблюдении за Ураном выяснили, что при всех силах, которые на него действуют, у Урана должна быть совершенно другая скорость движения. Предположили существование ещё одной планеты за Ураном, которая бы объясняла данное значение скорости. В 1846 году появляется новый телескоп, обнаруживают Нептун, подтверждаются законы Ньютона.

Однако по Ньютону, если мы сдвинем Солнце, произойдёт моментальное изменение силы, с которой Солнце притягивается к другим объектам. Скорость изменения силы бесконечно большая, что противоречит СТО (так как существует максимальное значение скорости, равное скорости света, бесконечной скорости никак не может быть).

Эйнштейн заметил ещё одну вещь: если наблюдатель находится вблизи массивного тела, то чем ближе он к этому телу, тем медленнее течёт его время. Например, в любом доме на Земле время на первом этаже течет медленнее, чем на втором. Правда, разница оказывается очень маленькой:

3*10−16 сек = 0.0000000000000003 сек

Однозначно со временем что-то не так. Эйнштейн решил, что в этом ключ ко всей его теории. Однако, он оказался неправ.

Преподаватель Эйнштейна по математике Герман Минковский, обнаружив его работу, выдвинул свою точку зрения: нет смысла отдельно рассматривать пространство и время, физику необходимо рассматривать в четырёхмерном пространстве.

Для нас странно, что длина объекта сокращается при больших скоростях, однако Минковский считал, что нет никакого сокращения длины в четырёхмерном пространстве, и что просто проекция четырехмерного объекта в трёхмерный начинает изменяться. Четвёртой осью в четырёхмерном пространстве считается время.

Чтобы понять, что такое проекция, вспомните свою тень. Ваше тело находится в трехмёрном пространстве, однако ваша тень — на плоскости, то есть в двумерном пространстве. Она и есть проекция вашего трёхмерного тела на двумерную плоскость.

Тень редко передаёт точные пропорции и размеры человека, соответственно, если события, которые происходят в четырёхмерном пространстве, проектировать на наш, трёхмерный, то появляются искажение, допустим, в виде сокращения длины при скоростях, близких к скоростям света.

Мы реально живём в четырёхмерном пространстве?

И да, и нет. Пространство-время искривлено находящимися в нём массой и энергией. Другие же объекты чувствуют искривление пространства-времени и следуют так, как им указывает пространство.

С 1908 по 1914 Эйнштейн предпринял ряд безуспешных попыток построить такую модель гравитации, которая согласовалась бы со СТО. Наконец, в 1915 году он опубликовал ОТО.

Эйнштейн высказал предположение революционного характера: гравитация — это не обычная сила, а следствие того, что пространство-время не является плоским, как считалось раньше; оно искривлено распределёнными в нём массой и энергией. Такие тела, как Земля, вовсе не принуждаются двигаться по искривлённым орбитам гравитационной силой; они движутся по линиям, которые в искривлённом пространстве более всего соответствуют прямым в обычном пространстве и называются геодезическими.

Что такое геодезическая линия?

Геодезическая линия — это линия, соответствующая самому короткому пути между двумя точками. Очевидно, что в идеальном двумерном пространстве это просто прямой отрезок, соединяющий две точки. Однако, что будет, если мы начнём поверхность искривлять, добавляя массу, а вместе с ней и энергию? Прямые будут также прогибаться.

В пределах полученной искривлённой плоскости, искривлённая прямая будет уже называться геодезической, и, тем не менее на искривлённой плоскости она будет продолжать соответствовать самому короткому пути.

Допустим, вы совершаете трип по холмистой местности и хотите пройти как можно более короткий путь. У вас есть макет рельефа этой местности. Очень сложно прочертить самый короткий маршрут в этом случае. Но если «сплюснуть» данный рельеф в идеальную плоскость, предварительно отметив начальную и конечную точку, то можно потом просто соединить эти две точки уже в двумерной плоскости — получится прямая; опять искривить плоскость до «холмистой», и вот, пожалуйста — у вас начертанный самый короткий путь.

Например, поверхность Земли — искривлённое двумерное пространство, так как любую координату можно задать долготой и широтой. Поскольку самый короткий путь между двумя аэропортами — по геодезической, диспетчеры всегда задают пилотам именно такой маршрут.

Согласно ОТО, тела всегда перемещаются по прямым в четырёхмерном пространстве-времени, но мы видим, что в нашем трёхмерном пространстве они движутся по искривлённым траекториям. Понаблюдайте за самолётом над холмистой местностью. Сам он летит по прямой в трёхмерном пространстве, а его тень перемещается по кривой на двумерной поверхности Земли.

Как это может выглядеть?

На гифке мы видим синее полотно, олицетворяющее плоскость пространства-времени. Когда мы добавляем груз, ткань искривляется: чем массивнее груз, тем больше искривляется ткань.

А запущенные шарики двигаются по эллиптическим орбитам до тех пор, пока по спирали не провалятся. Они олицетворяют планеты Солнечной системы, но планеты не проваливаются, потому что в космосе нет трения, на которое тратится кинетическая энергия шариков при соприкосновении с полотном.

Эйнштейн также «схватился» за нерешённую на тот момент задачу — задачу о смещении перигелия Меркурия. Перигелий — ближайшая к Солнцу точка. Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты Меркурия.

Эллиптическая орбита Меркурия поворачивается со временем. По предсказаниям законов гравитации Ньютона, смещение Перигелия должно было составлять 1,28 угловой секунды, но по факту оно составляло 1,38 угловой секунды. (1 угловая секунда = 1/3600 от одного градуса).

Можно было бы списать на погрешность измерений, но погрешность составляла только 0,01 угловой секунды — ошибиться на 0,1 угловой секунды было невозможно. В конце концов, после открытия ОТО из уравнений теории вытекало именно такое значение смещения, которое фактически наблюдалось.

Таким образом, теория подтвердилась экспериментально и это был далеко не первый раз. Теория внесла колоссальный вклад в науку того времени, будучи проигнорированной научным сообществом на своём зародыше, она окончательно сместила Ньютоновскую средневековую физику, на которую уповали все учёные.

12 интересных фактов

об общей теории относительности Эйнштейна

ИСТОЧНИК: 1Gai

О замедлении времени и истоках Вселенной — о чем еще может рассказать общая теория относительности.

Людям нравится обсуждать теорию относительности Альберта Эйнштейна, будто они говорят о последнем голливудском блокбастере. Возможно, они делают это, чтобы казаться умнее. Но что такое теория относительности? Скорее всего, вы знаете, что она связана с гравитацией, притягивающей объекты, и с замедлением времени. Но мы уверены: вы даже не подозреваете, что это совершенно новый способ описания самой реальности!

Вы можете считать само собой разумеющимся, что завтра вы встретитесь с другом за завтраком в вашем любимом месте, скажем, в 10 утра. Но без сил, изложенных в теории относительности, вы бы встретились в совершенно иное время в совершенно другом месте!

Теория относительности Эйнштейна, которая была впервые опубликована в 1915 году, смогла решить проблемы, с которыми веками боролись физики и астрономы. Она раскрыла некоторые секреты о черных дырах, планетарных орбитах и космических путешествиях.

Мы в 1Gai.ru предлагаем вам ознакомиться с несколькими фактами о теории относительности, которые покажут вам, насколько она удивительна.

Общая теория исходит из
специальной теории относительности Эйнштейна

В 1905 году Эйнштейн опубликовал специальную теорию относительности, которая стала очень популярной среди математиков и физиков. Согласно ей, законы природы абсолютно одинаковы для объектов, движущихся прямолинейно с одинаковой скоростью.

Суть в том, что эти объекты не могут ускоряться — они должны иметь постоянную скорость. В теории также говорится о том, что, несмотря на ускорение или скорость, скорость света в вакууме одинакова во всех системах координат.

Общая теория относительности учитывает ускорение

В течение десяти лет после создания специальной теории относительности Эйнштейн работал над изучением ускорения. Он определил, что законы физики (например, пространства и времени) одинаковы для двух людей, движущихся с одинаковой постоянной скоростью.

Однако в ту минуту, когда один человек начинает ускоряться, возникают проблемы. Чем больше ускоряется объект, тем сильнее будет разница во времени между этим объектом и теми, кто движется с более медленной скоростью.

Гравитация и ускорение имеют одинаковый эффект

В 1911 году Эйнштейн сформулировал «принцип эквивалентности», который утверждает, что тяжелая и инертная масса (от ускорения) любого тела равны.

Если вы когда-нибудь задумывались, почему астронавтам так тяжело дается запуск космического челнока, все потому, что постоянное ускорение, необходимое для преодоления гравитации Земли, накладывает гравитационные силы на людей внутри корабля.

Поэтому космонавтам требуется предварительная подготовка. Например, обучение в центрифуге G-Force готовит их к воздействию этой силы на их тела.

Пространство-время — четвертое измерение

Чтобы все эти теории работали, Вселенную нужно измерять по-другому. Стандартные координаты X и Y описывают положение в двухмерной плоскости, но поскольку Вселенная — пространство трехмерное, нужна координата Z. Однако на самом деле в этой «игре» есть и четвертое измерение — время.

Можно сказать, что пространство-время — это симбиоз времени и трехмерного пространства. Все это дало физикам совершенно новый взгляд на понимание Вселенной.

Гравитация влияет на пространство-время

Когда Эйнштейну стало понятно, что гравитация может нарушить пространство-время, он изменил константы, с которыми работал прежде. Когда ускорение (и, следовательно, сила тяжести) постоянны или вовсе отсутствуют, постоянно и пространство-время. Но когда сила тяжести меняется, вы должны быть готовы изменить все переменные.

Пространство и время работают сообща

Альберт Эйнштейн понял, что объекты, как правило, движутся по прямым линиям. Он также понял, что гравитация может изменить вид этих линий. Но сама линия не изгибается — изгибается пространство-время. Таким образом, две отдельные концепции работают вместе.

Вы тоже влияете на пространство-время

Каждый из нас обладает небольшой силой притяжения, но это не значит, что мы не можем влиять на Вселенную. Все, что имеет массу, обладает гравитационным притяжением, а значит, пока Земля притягивает нас, мы отталкиваем ее обратно. Но поскольку наша планета обладает гораздо большей массой, она выигрывает в этих «состязаниях» по перетягиванию каната и удерживает нас на поверхности.

Все во Вселенной, что имеет массу, влияет на другие расположенные в ней объекты. Так, гравитация Луны создает приливы, а гравитация Солнца удерживает все планеты на эллиптических орбитах.

Гравитационное линзирование показывает,
что пространство-время искривлено

Как же экспертам удалось выяснить, что пространство-время искривлено гравитацией? Эффект можно увидеть через гравитационное линзирование — наблюдение за объектом через другой космический объект.

В этом процессе участвует кусок материи с такой большой гравитационной силой, что она сильно изгибает пространство-время вокруг себя.

Обычно гравитационные изгибы практически не влияют на свет: он движется очень быстро. Но когда массивный объект — скажем, черная дыра или квазар — выступает в качестве линзы, посредника при наблюдении, даже свет начинает искривляться.

Астрономы могут использовать этот изогнутый свет, чтобы посмотреть, что находится вокруг и позади этого массивного объекта. Это прекрасный пример нарушения гравитационного поля и искривления пространства-времени.

Теория относительности объясняет странную орбиту Меркурия

Орбита Меркурия на протяжении веков ставила астрономов в тупик. Исаак Ньютон смог точно рассчитать орбиты других планет, но Меркурий оказался трудной задачей — точка его орбиты, перигелий, смещалась с более быстрой скоростью, чем предполагалось. Некоторые эксперты даже предположили, что на орбиту Меркурия влияла совершенно новая планета — Вулкан.

Но теория относительности Эйнштейна наконец пролила свет на причину этого странного поведения. Дело в том, что масса Солнца искривляла пространство, заставляя Меркурий — ближайшую к Солнцу планету — проходить не самый обычный путь через Солнечную систему.

Гравитация влияет на свет и звук

Теория относительности также объясняет, как гравитация влияет на свет и звук. Находясь внутри гравитационного поля, механические волны (например, звуковые) и электромагнитные волны (например, световые) обычно расширяются по мере удаления от центра масс. Этот процесс называют эффектом Доплера.

Гравитационные волны — ключ к истокам Вселенной

Когда происходит массивное звездное событие, оно создает заметную рябь в пространстве-времени — гравитационные волны. Этот феномен может помочь теоретикам выяснить, как была создана Вселенная.

Если ученые смогут обнаружить волны от Большого взрыва — самого масштабного события в известной Вселенной, — это открытие поможет доказать, что взрыв действительно был, а также определить, когда именно он произошел.

И хотя к настоящему времени ученые обнаружили лишь одну подтвержденную гравитационную волну, космические агентства по всему миру не оставляют попытки найти и другие.

Квантовая механика и
общая теория относительности порой противоречат друг другу

Общая теория относительности Эйнштейна объясняет многое из того, что происходит во Вселенной, но не всегда согласуется с квантовой механикой. Согласно квантовым теориям, частицы взаимодействуют с помощью других частиц.

Например, электричество, которое работает, посылая фотон между двумя заряженными частицами. Проблема в том, что маршрут, по которому движется частица, довольно случаен.

Отслеживание гравитации означает, что вы должны уметь определять, каким образом движутся вещи в пространстве-времени. Но в квантовой механике иные правила.

Сегодня разрабатывается единая теория квантовой гравитации, но никто не знает, когда ученые смогут согласовать эти две концепции.