БЕЛЫЙ ШУМ
Белый шум — стационарный шум, спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону задействованных частот. Примерами белого шума являются шум близкого водопада (отдалённый шум водопада — розовый, поскольку высокочастотные составляющие звука затухают в воздухе сильнее низкочастотных), или дробовой шум на клеммах большого сопротивления, или шум стабилитрона, через который протекает очень малый ток. Название получил от белого света, содержащего электромагнитные волны частот всего видимого диапазона электромагнитного излучения. Кроме белого, существуют шумы многих цветов.
В природе и технике «чисто» белый шум (то есть белый шум, имеющий одинаковую спектральную мощность на всех частотах) не встречается (ввиду того, что такой сигнал имел бы бесконечную мощность), однако под категорию белых шумов попадают любые шумы, спектральная плотность которых одинакова (или слабо отличается) в рассматриваемом диапазоне частот.
Термин «белый шум» обычно применяется к сигналу, имеющему автокорреляционную функцию, математически описываемую дельта-функцией Дирака по всем измерениям многомерного пространства, в котором этот сигнал рассматривается. Сигналы, обладающие этим свойством, могут рассматриваться как белый шум. Данное статистическое свойство является основным для сигналов такого типа.
То, что белый шум не коррелирован по времени (или по другому аргументу), не определяет его значений во временной (или любой другой рассматриваемой аргументной) области. Наборы, принимаемые сигналом, могут быть произвольными с точностью до главного статистического свойства (однако постоянная составляющая такого сигнала должна быть равна нулю). К примеру, последовательность символов 1 и −1, умноженная на последовательность дельта-функций, следующих с частотой следования символов, будет являться белым шумом только если последовательность символов будет некоррелирована. Сигналы, имеющие непрерывное распределение (к примеру, нормальное распределение), также могут быть белым шумом.
Дискретный белый шум — это просто последовательность независимых (то есть статистически не связанных друг с другом) чисел. С использованием генератора псевдослучайных чисел пакета Visual C++, дискретный белый шум можно получить так:
x[i] = 2 * ((rand()/(static_cast<double>(RAND_MAX))) - 0.5)
В данном случае x — массив дискретного белого шума (без нулевой частотной составляющей), имеющего равномерное распределение от −1 до 1.
Иногда ошибочно предполагается, что гауссовый шум (то есть шум с гауссовым распределением его значений — см. нормальное распределение) эквивалентен белому шуму. Однако эти понятия не эквивалентны. Гауссовый шум предполагает распределение значений сигнала в виде нормального распределения, тогда как термин «белый» имеет отношение к корреляции сигнала в два различных момента времени (эта корреляция не зависит от распределения значений шума). Белый шум может иметь любое распределение — как Гаусса, так и распределение Пуассона, Коши и так далее. Гауссовый белый шум в качестве модели хорошо подходит для математического описания многих природных процессов (см. Аддитивный белый гауссовый шум).
Сегодня в офисах по всему миру борются с шумом с помощью шумовых завес (систем маскировки звука). Часто эти комплексы путают с генераторами белого или розового шума, которые можно встретить в частных домах и отелях. Инженеры-акустики компании Soft dB максимально просто поясняют разницу между ними.
Вы наверняка слышали термин «белый шум». Эту фразу часто употребляют в переносном смысле, когда хотят сказать о потоке бесполезной информации, скрывающей истинную суть происходящего. Возможно, вы также читали о том, что белый шум помогает быстрее уснуть или лучше сосредоточиться, поскольку скрывает громкие звуки в помещении – «маскирует» их. В статьях, посвященных акустике, понятие «белый шум» часто соседствует с терминами «розовый шум» и «маскировка звука». Многие считают их равнозначными и называют системы маскировки звука генераторами белого/розового/красного шума. Это большая ошибка, цена которой — неправильный выбор оборудования для устранения нежелательных шумов в офисе. Почему? Мы попытаемся как можно проще объяснить разницу между разными шумами.
Что такое «белый шум» и почему он «белый»?
Для начала разберемся с белым шумом. Почему его называют «белым»? Разве звук может иметь цвет? Нет, конечно. Тут дело в аналогии. Любой школьник знает, что белый свет – это сочетание всех цветов спектра. По аналогии со светом, белый шум – это «смесь» звуков, воспроизводимых одновременно на всех частотах, которые воспринимает наше ухо. Конечно, инженер бы сказал иначе: белый шум – это шум, спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону используемых частот, т.е. спектральная плотность мощности которых одинакова либо слабо отличается в каком-либо рассматриваемом диапазоне. Но мы ведь договорились объяснять тему максимально просто, поэтому для простоты скажем, что пример белого шума в природе – характерный звук водопада.
Розовый и красный шумы — это тоже сочетание звуков с определенными характеристиками. Пример розового шума — звук пролетающего вертолета. А в системах маскировки звука (шумовых завесах) используются специально «сконструированные» шумы. Их применяют, чтобы выровнять акустический фон в офисах и повысить конфиденциальность разговоров — сделать неразборчивыми слова, произнесенные на отдалении от невольного слушателя, и не предназначенные для его ушей.
Все «цветные» шумы называют широкополосными: их энергия распределена по всему диапазону звуковых частот. Иначе говоря, это непрерывные беспорядочные шумы, которые звучат одновременно на низких, средних и высоких частотах. Цвет шума определяется тем, в каких пропорциях энергия шума распределяется по диапазону его частот. На цветные шумы похожи звуки, которые мы встречаем в жизни: звук ливня, водопада или ветра, гудение вентиляционной системы или шум большого стадиона. На белый шум больше всего похож звук, который издает телевизор, когда не настроен на прием ТВ-сигнала, и на его экране мы видим «снег».