В течение всего XIX века материальным носителем электромагнитных явлений считалась гипотетическая среда — эфир. Однако к началу XX века выяснилось, что свойства этой среды трудно согласовать с классической физикой. С одной стороны, аберрация света наталкивала на мысль, что эфир абсолютно неподвижен, с другой — опыт Физо свидетельствовал в пользу гипотезы, что эфир частично увлекается движущейся материей. Опыты Майкельсона (1881), однако, показали, что никакого «эфирного ветра» не существует.

В 1892 году Лоренц и (независимо от него) Джордж Френсис Фицджеральд предположили, что эфир неподвижен, а длина любого тела сокращается в направлении его движения. Оставался, однако, открытым вопрос, почему длина сокращается в точности в такой пропорции, чтобы компенсировать «эфирный ветер» и не дать обнаружить существование эфира. Другим серьёзным затруднением был тот факт, что уравнения Максвелла не соответствовали принципу относительности Галилея, несмотря на то что электромагнитные эффекты зависят только от относительного движения^[29]. Был исследован вопрос, при каких преобразованиях координат уравнения Максвелла инвариантны. Правильные формулы впервые выписали Лармор (1900) и Пуанкаре (1905), последний доказал их групповые свойства и предложил назвать преобразованиями Лоренца.

Пуанкаре также дал обобщённую формулировку принципа относительности, охватывающего и электродинамику. Тем не менее он продолжал признавать эфир, хотя придерживался мнения, что его никогда не удастся обнаружить^[30]. В докладе на физическом конгрессе (1900) Пуанкаре впервые высказывает мысль, что одновременность событий не абсолютна, а представляет собой условное соглашение («конвенцию»). Было высказано также предположение о предельности скорости света. Таким образом, в начале XX века существовали две несовместимые кинематики: классическая, с преобразованиями Галилея, и электромагнитная, с преобразованиями Лоренца.

Эйнштейн, размышляя на эти темы в значительной степени независимо, предположил, что первая есть приближённый случай второй для малых скоростей, а то, что считалось свойствами эфира, есть на деле проявление объективных свойств пространства и времени^{[C 2]}. Эйнштейн пришёл к выводу, что нелепо привлекать понятие эфира только для того, чтобы доказать невозможность его наблюдения, и что корень проблемы лежит не в динамике, а глубже — в кинематике. В упомянутой выше основополагающей статье «К электродинамике движущихся тел» он предложил два постулата: всеобщий принцип относительности и постоянство скорости света; из них без труда выводятся лоренцево сокращение, формулы преобразования Лоренца, относительность одновременности, ненужность эфира, новая формула сложения скоростей, возрастание инерции со скоростью и т. д.^{[C 3]} В другой его статье, которая вышла в конце года, появилась и формула , определяющая связь массы и энергии.

Часть учёных сразу приняли эту теорию, которая позднее получила название «специальная теория относительности» (СТО); Планк (1906) и сам Эйнштейн (1907) построили релятивистскую динамику и термодинамику. Бывший учитель Эйнштейна, Минковский, в 1907 году представил математическую модель кинематики теории относительности в виде геометрии четырёхмерного неевклидова мира и разработал теорию инвариантов этого мира (первые результаты в этом направлении опубликовал Пуанкаре в 1905 году).