ДИХОТОМИЯ
Дихотоми́я (греч. διχοτομία: δῐχῆ, «надвое» + τομή, «деление») — раздвоенность, последовательное деление на две части, более связанные внутри, чем между собой. Способ логического деления класса на подклассы, который состоит в том, что делимое понятие полностью делится на два взаимоисключающих понятия. Дихотомическое деление в математике, философии, логике и лингвистике является способом образования подразделов одного понятия или термина и служит для образования классификации элементов.
Дихотомическое деление привлекательно своей простотой. Действительно, при дихотомии мы всегда имеем дело лишь с двумя классами, которые исчерпывают объём делимого понятия. Таким образом, дихотомическое деление всегда соразмерно; члены деления дополняют друг друга, так как каждый объект делимого множества попадает только в один из классов а или не а; деление проводится по одному основанию — наличие или отсутствие некоторого признака. Обозначив делимое понятие буквой а и выделив в его объёме некоторый вид, скажем, b, можно разделить объём а на две части — b и не b.
Дихотомическое деление в некоторых ситуациях имеет недостаток: при делении объёма понятия на два понятия каждый раз остаётся крайне неопределённой та его часть, к которой относится частица «не». Если разделить учёных на историков и не историков, то вторая группа оказывается весьма неясной. Кроме того, если в начале дихотомического деления обычно довольно легко установить наличие противоречащего понятия, то по мере удаления от первой пары понятий найти его становится всё труднее.
Дихотомия обычно используется как вспомогательный приём при установлении классификации.
Она известна также благодаря достаточно широко используемому методу поиска, так называемому методу дихотомии. Он применяется для нахождения значений действительно-значной функции, определяемых по какому-либо критерию (это может быть сравнение на минимум, максимум или конкретное число). Рассмотрим метод дихотомии условной одномерной оптимизации (для определённости минимизации).
Дихотомия – это…
В широком смысле речь может идти о своеобразной «вивисекции мира».
В узком же смысле дихотомия – это один из вспомогательных приемов, призванных упростить процесс установления классификации.
Метод, изначально сформированный в качестве философской концепции, происходит от древнегреческой основы «διχοτομία», образовавшейся благодаря слиянию двух корней:
- διχῆ – «пополам, надвое» (подразумевается некий результат единократного рассечения);
- τομή – «резать, делить, рассекать».
Дихотомия предполагает умозрительное разделение объекта на две части, равенство которых не обязательно. При этом в одной собираются элементы прежнего множества с наличием определенного признака, а в другом – те, которые означенным признаком не обладают.
Это значительно упрощает, например, классификацию видов в биологии через выделение ярких черт, свойственных конкретной популяции.
То есть, проще говоря, дихотомия – это концепция, базирующаяся на противопоставлении, когда делимые части полностью противоположны и, как правило, взаимоисключающи.
В повседневной жизни все это нам хорошо знакомо. Так, одним из наиболее знаковых примеров в религии и массовой культуре является «дихотомия добра и зла», которая помогает выделить позитивные с точки зрения общества нравственные установки и одновременно указывает на отрицательные проявления человеческой природы.
Один из самых «типичных» примеров – история молодого хоббита, выступившего против абсолютного зла и тем самым спасшего Средиземье от угрозы вечной тьмы. При этом Дж. Р. Толкиен делает акцент не столько на самом противостоянии, сколько на готовности персонажей побороть искушение стать единственным владельцем могущественного Кольца Всевластия.
Такая же нравственная составляющая присутствует и в серии произведений Дж. Роулинг: юный волшебник Гарри не столько противостоит абсолютному злу в лице Волана-де-Морта, сколько борется с собой, со своим собственным внутренним злом, внедренным в него Темным Лордом.
Кроме того, дихотомию используют в качестве удобного инструмента познания, образования и воспитания.
Метод разделения сложных смысловых структур выполняет три ключевые задачи:
- уменьшение познаваемого объема;
- упрощение заложенных смыслов;
- облегчение восприятия информации.
Еще более ярким примером дихотомического разделения мира можно считать детские сказки и мифы из авраамических религий. Все это помогает ребенку в доступной игровой форме на примере выдуманных персонажей усвоить базовые поведенческие модели и нормы, используемые в современном обществе.
Религии делают то же самое, но уже в рамках целого общества. Упрощенные философские концепции легче воспринимаются широкими народными массами, оказываются более устойчивыми к критике и сохраняются на протяжении долгого времени. Это помогает учению выстоять на начальном этапе и в будущем обеспечить приток верующих…