ПАРАДОКС
Парадо́кс (др.-греч. παράδοξος — «неожиданный; странный», от др.-греч. παρα — «против, вопреки» и др.-греч. δόξα — «мнение; представление; предположение») в широком смысле — высказывание, мнение, рассуждение, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным или противоречащим здравому смыслу (зачастую лишь при поверхностном понимании).
В логике «парадоксом» называют формально-логические противоречия, которые возникают при сохранении логической правильности рассуждения. Парадокс возникает, когда два взаимоисключающих (противоречащих) суждения оказываются в равной мере доказуемыми.
Парадоксы в науке
Современные науки, использующие логику в качестве инструмента познания, нередко наталкиваются на теоретические противоречия либо на противоречия следствий из теории с вербализованными результатами опыта, эксперимента. Это бывает обусловлено логическими ошибками в построении суждений, несовершенством существующих в настоящее время научных методов или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов, а также неадекватностью принятой идеализации, то есть неверной аксиоматизацией теорий.
Наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному её пересмотру.
Примерами парадоксов в науке могут служить Парадокс Рассела, Парадокс Банаха — Тарского, Парадокс Смейла, Парадокс Хаусдорфа, ЭПР-парадокс, Космологические парадоксы.
Парадоксы в логике
Логический парадокс — противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса объясняется неверным выбором логических посылок, например, когда речь идёт о предметах, не имеющих чёткого определения (см. стрела Зенона).
Различают такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия.
- Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу.
- Антиномия — наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.
Виды апорий[править | править код]
- Парадокс лжеца — семейство логических парадоксов, классический вариант которого гласит: «Я лгу», или, более точно: «Данное утверждение — ложно». Если предположить, что утверждение истинно, то, поскольку оно гласит свою ложность, оно — ложно, что является противоречием. Напротив, если предположить его ложность, то оно соответствует тому, что само гласит, а потому истинно, что также является противоречием. Подобные парадоксу лжеца утверждения часто использовали на протяжении истории философии — он был известен древним грекам и использован как головоломка средневековыми логиками, а также стал основополагающим объектом исследования современной логики.
- Парадокс кучи — логический парадокс, сформулированный Евбулидом из Милета (IV век до н. э.), связанный с неопределённостью предиката «быть кучей». Формулировка парадокса основана на базисной предпосылке, согласно которой одно зёрнышко не образует кучи и индуктивной предпосылке, по которой добавление одного зёрнышка к совокупности, кучей не являющейся, несущественно для образования кучи. При принятии этих предпосылок никакая совокупность из сколь угодно большого количества зёрен не будет образовывать кучи, что противоречит представлению о существовании кучи из зёрен. Парадокс используют как одно из обоснований рассмотрения нечёткой логики.
Парадокс – это термин (слово), которым принято называть определенное утверждение или концепцию, содержащую в себе противоречивый смысл. В логике, парадокс – это определенное утверждение, которое буквально противоречит самому себе.
Простыми словами, Парадокс – это слово, коим принято называть на первый взгляд глупое, абсурдное и противоречивое утверждение, которое в то же время вполне может оказаться верным. Другими словами, можно сказать, что парадокс – это когда что-то кажется очень маловероятным с точки зрения логики, но все же это факт.
Происхождение термина Парадокс.
Слово Парадокс происходит от греческого «paradoxos», что буквально переводится как: «вопреки ожиданиям», «вопреки существующим убеждениям» или «вопреки устоявшимся мнениям».
В чем заключается суть парадоксов?
Проще всего, для того чтобы понять, что такое парадоксы и в чем заключается их суть, необходимо рассмотреть несколько простых и банальных примеров. Возьмем к примеру, всем знакомую операционную систему Windows. В данной операционке, для того чтобы выключить компьютер, необходимо зайти в меню «ПУСК» и там нажать на кнопку — «Завершение работы». В данном случае, суть парадокса заключается в том, что, для того чтобы отключить компьютер, нам изначально нужно нажать на кнопку «ПУСК».
Еще одним примером, хорошего логического парадокса может послужить следующее простое утверждение: «Я всегда вру». Если вдуматься в эту фразу, то возникают закономерные вопросы типа:
- Если человек сказавший эту фразу, действительно всегда врет, то он солгал о том, что он всегда лжет, и это является правдой?
- Но если это правда, то почему человек утверждает, что он всегда лжет. Это ведь будет вранье?
В итоге, из данного примера логического парадокса можно сделать нехитрый вывод: Если это правда – то это неправда».