В 1947 году подающий надежды студент Джон Нэш приезжает в Принстон. Мнительный и странноватый, он не находит контакта с окружающим обществом и даже не посещает занятия, всецело погрузившись в исследования. Карьеру блестящий молодой учёный продолжает преподавателем в Массачусетском технологическом институте. Нэш обращает внимание на одну из студенток, Алисию. Они начинают встречаться, и вскоре она становится его женой.

Однажды к Джону обращается некий агент Уильям Парчер, предлагающий поработать на особый отдел ЦРУ. Его задача — анализировать информацию, опубликованную в открытых источниках, с целью поиска в ней зашифрованной информации. Это данные, которыми обмениваются заговорщики — враги США. Свои отчёты Нэш оставляет в почтовом ящике в условленном месте. Во время одного из своих визитов к почтовому ящику он подвергается нападению заговорщиков и чудом избегает гибели. Вскоре выясняется, что вся работа на ЦРУ — всего лишь плод его воображения.

Агент Парчер, сосед по комнате в Принстоне Чарльз Герман и его племянница Марси не существуют в реальности. Джон Нэш тяжело болен — у него шизофрения. Узнав о недуге, Алисия поражена, но не сдаётся, противопоставив болезни свою любовь. После длительного тяжёлого лечения Нэшу удаётся взять болезнь под контроль. Галлюцинации продолжают посещать учёного, но больше не делают его опасным для окружающих, и после продолжительного перерыва Нэш возвращается к науке.

За новаторские открытия в теории игр его ждут признание и слава — во время нобелевской речи он благодарит супругу за понимание и поддержку. Парчер, Чарльз и Марси тоже находятся в зале и слушают его речь.